Ma trận vuông cỡ \(n\) \((V_{ij})_{n*n}\) được xây dựng từ dãy số \((a)\) có \(n\) phần tử như sau:

• \(v_{ij} = a_i + a_j\) nếu \(i\) khác \(j\).
• \(v_{ij} = 0\) nếu \(i = j\).

Cho trước ma trận \(V\), xác định các phần tử của dãy số \((a)\).

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(n\) \((3 \le n \le 1000)\), cỡ ma trận.

\(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(n\) số nguyên trị tuyệt đối không vượt quá \(10^9\), các số trong ma trận.

Đầu ra

Một dòng duy nhất chứa \(n\) số tự nhiên là các phần tử của dãy số \((a)\).

Nếu không có dãy số thỏa mãn ma trận, xuất ra \(-1\).

Ví dụ

Đầu vào 1:

3
0 3 4
3 0 5
4 5 0

Đầu ra 1:

1 2 3

Giải thích:

\(a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = 3\)

\(v_{12} = a_1 + a_2 = 3\)

\(v_{13} = a_1 + a_3 = 4\)

\(v_{21} = a_2 + a_1 = 3\)

\(v_{23} = a_2 + a_3 = 5\)

\(v_{31} = a_3 + a_1 = 4\)

\(v_{32} = a_3 + a_2 = 5\)

Đầu vào 2:

3
0 2 3
4 0 6
7 8 0

Đầu ra 2:

-1