Con người có 4 loại ADN: $A$, $X$, $T$, $G$. Giả sử đoạn gien quy định màu da của con người là một chuỗi $N$ ADN kết hợp từ 4 loại ADN trên (1 <= $N$ <= 20). Ví dụ một đoạn gien có 8 ADN là: $AATXGGGT$. Các ADN trong đoạn gien được đánh số từ 1 đến $N$. Đoạn gien quy định màu da của thế hệ con cũng là một đoạn $N$ ADN kết hợp từ gien của bố và gien của mẹ. Trong đó ADN thứ $i$ (1 <= $i$ <= $N$) được hình thành bằng cách lấy ADN thứ $i$ tương ứng của gien bố hoặc gien mẹ.

Ví dụ:

+ Gien của bố: AATX

+ Gien của mệ: GATT

+ Gien của con chỉ có thể là 4 trường hợp sau: AATX, AATT, GATX, GATT.

Cho trước gien của bố và gien của mẹ, bạn hãy viết chương trình liệt kê các khả năng có thể xảy ra của gien thế hệ con.

Input

Dòng thứ nhất: Là số N biểu thị số ADN trong đoạn gien của bố và mẹ. (1 <= $N$ <= 20)

Dòng thứ hai: Đoạn gien của bố.

Dòng thứ ba: Đoạn gien của mẹ (hai đoạn gien này có chiều dài bằng $N$ và chỉ gồm các ký tự $A$, $X$, $T$ và $G$)

Output

Dòng dầu tiên: Ghi số $K$ là tổng số khả năng có thể xảy ra của đoạn gien thế hệ con.

Trong $K$ dòng tiếp theo, mỗi dòng liệt kê một khả năng của gien theo thứ tự từ điển.

Ví dụ

Input 1

4
AATX
GATT

Output 1

4
AATT
AATX
GATT
GATX

Input 2

2
AT
GX

Output 2

4
AT
AX
GT
GX