Killua và Alluka đang đi chơi ở Heaven Areana thì phát hiện có một tiệm bánh mới khai trương. Họ có một chương trình khuyến mãi cho những người lần đầu đến mua sắm: có thể mua một cái bánh có chiều dài \(n\) với giá là ước số lớn nhất của \(n\) (tất nhiên là ngoại trừ \(n\)). Ví dụ, với bánh có độ dài bằng \(6\) thì sẽ được giảm xuống còn \(3\) đồng.

Bánh được trang trí vô cùng đẹp mắt nên Alluka rất muốn mua. Không may, Killua đã tiêu gần hết tiền chiến thắng vào việc mua socola nên giờ trên người cậu chỉ còn vài đồng tiền lẻ. Không muốn em gái thất vọng, Killua đành phải hỏi chủ cửa hàng xem có thể châm chước về giá cho mình không. Nhận ra Killua là tuyển thủ ở trên tầng 200 của Heaven Arena, chủ quán hào phòng cho cậu thêm một ưu đãi: bánh có thể được cắt ra thành \(m\) miếng với các độ dài \({n_1} + {n_2} + ... + {n_m} = n\), và khuyến mãi sẽ được áp dụng lên tất cả các phần bánh đã cắt. Ví dụ với chiếc bánh có độ dài \(6\), Killua có thể cắt thành hai phần có độ dài bằng \(3\) và trả \(2\) đồng thay vì trả \(3\) đồng.

Alluka nói rằng nếu cắt bánh chiều dài bằng \(1\) (và chủ quán cũng không cho phép) thì bánh sẽ rất vụn nên Killua đành phải cắt bánh thành những phần có độ dài \({n_i} \ge 2\). Với \(x\) tiền còn trong túi, hãy giúp Killua tính xem có thể mua chiếc bánh có độ dài \(n\) mà Alluka đã chọn hãy không và hết ít nhất bao tiền nhé.

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên \(t\) ứng với số bộ test.

\(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên: \(x\) chỉ số tiền còn lại của Killua và \(n\) chỉ chiều dài bánh Alluka muốn mua.

Output

Với mỗi test, in ra \(y\) hoặc \(n\) biểu thị việc đủ tiền mua hay không. Nếu có, hãy in ra số tiền ít nhất phải trả.

Constraint

\(1 \le t \le 10^4, 1 \le x, n \le 10^4\).

Example

Input 1

2
2 6
1 4

Output 1

y 2
n

Giải thích:

Test \(1\): Một cách để đủ tiền mua và tiêu ít tiền nhất là cắt thành \(2\) mảnh có chiều dài \(3\)

Test \(2\): Không thể mua được với giá \(1\) đồng.