Với mỗi cặp số nguyên dương $a$ và $b$, một mảnh $(a,b)$ được dựng bằng cách ghép hai hình chữ nhật $1$x$a$, $1$x$b$ theo cạnh dài, đồng thời một trong hai cạnh ngắn được nối thẳng với nhau.

Theo cách dựng trên, mảnh $(a,b)$ và $(b,a)$ được coi là một.

Ví dụ:

• Mảnh $(1,1)$ (xuôi và dọc):

• Mảnh $(3,3)$ và mảnh $(2,3)$:

• Mảnh $(1,3)$ - còn được gọi là mảnh $L$:

Cho hai số nguyên dương $a,b$; xếp được tối đa bao nhiêu mảnh $L$ vào mảnh $(a,b)$ ?

Đầu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương $a$ và $b$ $(1\le a,b\le {10}^9)$.

Đầu ra

Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Ví dụ

Đầu vào 1:

5 5

Đầu ra 1:

2

Giải thích: cách xếp như sau ($1$ và $2$ lần lượt là các ô mà mảnh $L$ thứ nhất và thứ hai chiếm)

2 2
2 0
2 1
0 1
1 1

Đầu vào 2:

3 2

Đầu ra 2:

1