Kiên vẽ một dãy băng hình chữ nhật gồm $N$ ô, các ô được đánh số từ $1$ đến $N$ từ trái qua phải. Trong đó, có $K$ ô được tô màu đen, còn các ô còn lại được tô màu trắng. Kiên dự định thả một con R0b0t vào một trong các ô trắng. Sau đó, con R0b0t sẽ thực hiện $M$ lệnh, mỗi lệnh thuộc một trong hai dạng sau:

• $1$ - Di chuyển về ô bên trái. Nếu R0b0t đang ở ô $1$, hoặc ô bên trái là ô đen thì R0b0t sẽ tự hủy.
• $2$ - Di chuyển về ô bên phải. Nếu R0b0t đang ở ô $N$, hoặc ô bên phải là ô đen thì R0b0t sẽ tự hủy.

Vì nó là con R0b0t chứ không phải Robot nên nó không được thông minh lắm và có thể tự hủy, bạn hãy giúp Kiên đếm xem có bao nhiêu ô trắng có thể lựa chọn làm vị trí đặt R0b0t, sao cho robot không tự hủy sau khi thực hiện cả $M$ lệnh (nói cách khác, R0b0t không đi ra ngoài dải băng và không đi vào ô màu đen trong khi thực hiện các lệnh).

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương $N,M$ và $K$. $(1\le N\le {10}^9,0\le M\le {10}^5,0\le K\le min(N,{10}^5))$

Dòng thứ hai ghi $M$ số, mỗi số có giá trị $1$ hoặc $2$, cho biết các lệnh mà R0b0t sẽ lần lượt thực hiện.

Dòng thứ ba ghi $K$ số phân biệt, mỗi số có giá trị từ $1$ đến $N$ cho biết vị trí của các ô được tô màu đen. Các số đã được sắp xếp sẵn theo thứ tự tăng dần.

Đầu ra

In ra một số duy nhất là số lượng ô có thể lựa chọn làm vị trí đặt R0b0t.

Giới hạn

$30\mathrm{\%}$ số test: $N\le 100$.

$40\mathrm{\%}$ số test: $K=0$.

$40\mathrm{\%}$ số test: Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Đầu vào

12 4 3
1 2 1 1
3 8 12

Đầu ra

3

Giải thích

Hình minh họa ví dụ:

Kiên có thể đặt R0b0t ở vị trí 6, 7, 11. Giả sử Kiên đặt R0b0t ở vị trí 6 thì vị trí R0b0t sau khi thực hiện các lệnh lần lượt là: 5, 6, 5, 4.