Vào những năm 2000, ở làng UTC xuất hiện 2 cung thủ khét tiếng là Vũ và Việt.

Một hôm, hai người quyết định đọ sức để phân cao thấp và mời thầy Sơn tới làm giám khảo.

Cuộc thi diễn ra như sau: Vũ là người được bắn trước, sau đó hai người lần lượt bắn vào bia. Xác suất Vũ bắn trúng bia trong mỗi lần bắn là \(a/b\), còn xác suất Việt bắn trúng bia là \(c/d\). Kết quả của mỗi lần bắn là độc lập với các lần bắn trước đó.

Người nào bắn trúng bia trước sẽ giành chiến thắng.

Thầy Sơn biết xác suất bắn trúng của cả hai người nhưng lại hơi kém tính toán, nên không thể tính được xác suất Vũ giành chiến thắng.

Hãy giúp thầy Sơn tính xác suất Vũ giành chiến thắng.

Đầu vào

Một dòng chứa bốn số nguyên dương \(a, b, c, d\). \((1 \le a, b, c, d \le 10^9, a < b, c < d)\)

Đầu ra

In ra xác suất Vũ giành chiến thắng, kết quả được làm tròn đến \(6\) chữ số sau dấu thập phân.

Giới hạn

\(70\%\) số test: \(1 \le a, b, c, d \le 1000\).

\(30\%\) số test còn lại: Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Đầu vào

1 2 1 2

Đâu ra

0.666667