Cho dãy số A gồm n số (n ≤ 12) a1, a2, .., an. và một số nguyên dương k(1 < k ≤ n). Hãy đưa ra số cách để chặt dãy số thành k nhóm (các phần tử trong nhóm là liên tiếp) mà các nhóm có tổng bằng nhau.

Input

Dòng đâu tiên bao gồm 2 số nguyên n và k (0 < n ≤ 12, 0 < k ≤ n)

Dòng tiếp theo bao gồm n số nguyên a1, a2, …, an (-100 ≤ ai ≤ 100)

Output

In ra số cách thỏa mãn.

Example

Test 1:

Input:

3 2

-2 0 -2

Output:

2

Test 2:

Input:

3 2

1 2 3

Output:

1