Giả sử bạn đang sống với hai con mèo: A và B. Có \(n\) điểm ngủ trưa mà cả hai con mèo thường ngủ.

Mèo của bạn thích ngủ và cũng thích tất cả những điểm này, vì vậy chúng thay đổi vị trí ngủ trưa mỗi giờ theo chu kỳ:

• Mèo A thay đổi vị trí ngủ trưa theo thứ tự: \(n,n-1,n-2,…,n,n-1,…\) Nói cách khác, vào giờ đầu tiên, nó ở vị trí n và sau đó đi theo thứ tự giảm dần theo chu kỳ;
• Mèo B thay đổi vị trí ngủ trưa theo thứ tự: \(1,2,3,…,n-2,n-1,n,1,2,…\) Nói cách khác, vào giờ đầu tiên, nó ở vị trí 1 và sau đó đi theo thứ tự tăng dần theo chu kỳ.

Con mèo B trẻ hơn nhiều, vì vậy chúng có một hệ thống phân cấp chặt chẽ: A và B không đối đầu nhau. Nói cách khác, nếu cả hai con mèo đều muốn đi vào vị trí \(x\) thì khi đó A sẽ ở vị trí này và B di chuyển đến vị trí tiếp theo theo thứ tự của nó (nếu \(x<n\) sau đó đến \(x+1\), nhưng nếu \(x=n\) sau đó đến \(1\)). Mèo B thực hiện theo chu kì của nó, vì vậy nó sẽ không trở lại vị trí bị bỏ qua \(x\) sau khi mèo A rời khỏi vị trí đó, nhưng sẽ di chuyển đến vị trí \(x+2\) và tương tự.

Input:

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên duy nhất t \((1 \le t \le 10^4\))

Dòng đầu tiên và duy nhất của mỗi test case chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\) \((2 \le n \le 10^9\)) \((1 \le k \le 10^9\))

Output

Đối với mỗi trường hợp thử nghiệm, hãy in một số nguyên - chỉ vị trí mèo B sẽ ngủ vào giờ k.

Example

Input

7
2 1
2 2
3 1
3 2
3 3
5 5
69 1337

Output

1
2
1
3
2
2
65

Giải thích:

Trong trường hợp thứ nhất và thứ hai n=2 như vậy:

• tại giờ thứ 1, mèo A là tại chỗ 2 và mèo B đang ở chỗ 1;
• tại giờ thứ 2, mèo A di chuyển đến chỗ 1 và mèo B đến chỗ 2.

Trong trường hợp thứ sáu:

• Các chỗ của mèo A vào mỗi giờ là [5,4,3,2,1]. (vị trí đầu tiên là giờ thứ 1)
• Các chỗ của mèo B vào mỗi giờ là [1,2,4,5,2].