Ở một thế giới song song, tichpx đang dạy lớp nqson môn toán rời rạc chương II: Phương pháp đếm. Vậy nên, tichpx cho lớp nqson một bài tập như sau:

Cho số tự nhiên $n$, hãy đếm xem có bao nhiêu cách tách số này thành tổng các số nguyên dương khác nhau.

Ví dụ: $6=1+2+3=1+5=2+4=6$ -> có $4$ cách tách.

Đây là 1 bài rất khó và nqson rất hay cúp học môn này. Bạn hãy giúp nqson giải bài tập này nhé.

Đầu vào

Một dòng chứa số tự nhiên $n$.

Đầu ra

Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán, đáp án có thể rất lớn nên bạn hãy chia dư cho ${10}^9+7$.

Subtask

$30\mathrm{\%}$ số test có $n\le 20$.

$30\mathrm{\%}$ số test có $20<n\le 100$.

$40\mathrm{\%}$ số test còn lại có $100<n\le 1000$.

Ví dụ

Đầu vào:

6

Đầu ra:

4