Tuần trước, trong lớp toán của mình, Gon đã được học về phương trình modulo. Theo lời giáo viên, phương trình modulo là phương trình có dạng $a$ $\mathrm{\%}$ $x$ $=$ $b$, trong đó $a$, $b$ là số nguyên dương, $b\le a$ và dấu $\mathrm{\%}$ là kí hiệu lấy phần dư của phép chia $a:x$.

Tiếc là Gon đã ngủ gật trong lớp và ngày mai cậu phải nộp bài tập của môn này cho giáo viên. Hãy giúp Gon xác định phương trình $a$ $\mathrm{\%}$ $x$ $=$ $b$ có bao nhiêu nghiệm $x$ nguyên dương để cậu có thể nộp bài tập cho giáo viên nhé!

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên $t(t\le 1000)$ ứng với số bộ test.

$t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là $a$ và $b(1\le b\le a\le {10}^6)$ được phân tách bởi dấu cách.

Output

Với mỗi test, in ra kết quả là số nghiệm $x$ của phương trình. Nếu có vô số kết quả, in ra $infinity$.

Example

Input:

2
10 2
1 1

Output:

2
infinity

Giải thích:

Test $1$: $10$ $\mathrm{\%}$ $4$ $=$ $2$ và $10$ $\mathrm{\%}$ $8$ $=$ $2$.