Với mỗi số nguyên dương $n$, tạo một nút với giá trị $n$, từ nút đó dựng cây nhị phân theo quy tắc sau:

• Nếu giá trị của nút - $k$ - là chẵn thì hai nút con có giá trị $k/2$.
• Nếu $k$ lẻ và $k>1$ thì hai nút con lần lượt có giá trị $(k-1)/2$ và $(k+1)/2$.

Bạn hãy viết chương trình tìm chiều sâu và tổng số nút của cây.

Ghi chú: Chiều sâu của cây là số nút mà đường đi dài nhất từ nút gốc tới nút lá đi qua.

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên $t$ $(1\le t\le {10}^5)$, số lượng test con.

$t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương trong khoảng $[1,{10}^9]$.

Ghi chú: các số trong các test con đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Đầu ra

$t$ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương lần lượt là chiều sâu của cây và tổng số nút trong cây.

Chú ý: Kết quả có vượt quá kiểu số nguyên $32$bit.

Subtask

$30\mathrm{\%}$ số test có $t\le 10$, các số trong khoảng $[1,1000]$.

$30\mathrm{\%}$ số test có $t\le 10$.

Ví dụ

Đầu vào:

3
7
46
100

Đầu ra:

4 13
7 91
8 199

Giải thích: Với $n=7$ ta có cây sau: