Trong luật cờ vua, mỗi nước đi của quân mã được quy định như sau: quân mã đang ở vị trí $X$ như hình bên dưới có thể đi đến một trong các ô mà mũi tên chỉ đến (theo đường chéo của hình chữ nhật $2$x$3$).

Yêu cầu

Cho trước bàn cờ kích thước $n$ x $m$ ô. Hãy đếm số nước đi ít nhất để quân mã di chuyển từ ô có tọa độ $(x_1,y_1)$ đến ô có tọa độ $(x_2,y_2)$. Trong trường hợp không đến được thì xuất ra giá trị $-1$.

Input

Dòng $1$ ghi hai số nguyên dương $n$, $m$ $(2\le n,m\le 1000)$.

Dòng $2$ ghi hai số nguyên $x_1,y_1$ $(1\le x_1\le n,1\le y_1\le m)$.

Dòng $3$ ghi hai số nguyên $x_2,y_2$ $(1\le x_2\le n,1\le y_2\le m)$.

Output

Ghi ra một số nguyên duy nhất cho biết số nước đi ít nhất để quân mã di chuyển từ ô $(x_1,y_1)$ đến ô $(x_2,y_2)$. Nếu không đến được thì ghi số $-1$.

Ví dụ

Input:

4 6
1 1
2 4

Output:

2

Giải thích:

Lần 1: $(1,1)\to (3,2)$

Lần 2: $(3,2)\to (2,4)$