Cho trên mặt phẳng tọa độ cho hai hình tròn bạn sẽ phải kết luận về vị trí tương đối của hai hình này

Nếu 2 hình tròn trùng nhau về tâm và bán kính thì xuất ra "trung nhau"

Nếu 2 hình tròn chứa nhau (có thể có 1 điểm chung) mà không trùng nhau thì xuất ra "chua nhau"

Nếu 2 hình tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì xuất ra "cat nhau"

Nếu 2 hình tròn nằm ngoài nhau và tiếp xúc nhau tại một điểm thì xuất ra "tiep xuc"

Nếu 2 hình tròn rời nhau thì xuất ra "roi nhau"

Input

Dòng đầu tiên chứa số bộ test \(t (1 \le t \le 100)\)

Tiếp theo \(t\) dòng mỗi dòng chứa tọa độ tâm và bán kính của hình tròn thứ nhất và tọa độ tâm và bán kính của hình tròn thứ hai. Trong đó, các tọa độ số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá \(10^5\) bán kính là các số nguyên dương không vượt quá \(10^5\)

Output

Tương ứng với mỗi bộ test bạn xuất ra 5 khả năng nêu trên mỗi kết quả trên một dòng

Ví dụ

Input

5
-5 0 3 7 0 3
-5 0 7 7 0 8
-5 0 5 7 0 7
-5 0 15 7 0 3
7 0 9 7 0 9

Output

roi nhau
cat nhau
tiep xuc
chua nhau
trung nhau