Chu vi và diện tích đa giác lồi

Submit solution
Points: 2
Time limit: 1.0s
Memory limit: 977M
Author:
TICHPX
Problem types
Allowed languages
Ada, Assembly, Awk, C, C++, C11, CLANG, CLANGX, Classical, COBOL, Coffee, CSC, D lang, DART, F95, FORTH, Fortrn, GAS32, GO, Haskell, Itercal, Java, kotlin, LEAN, LISP, LUA, MONOVB, Nasm, OCAML, Pascal, Perl, php, PIKE, prolog, Pypy, Python, Ruby 2, RUST, Scala, SCM, SED, SWIFT, TCL, TUR, V8JS, VB, ZIG

Hình học giải tích là môn học thú vị đối với Toto. Cho một đa giác lồi có n đỉnh trên mặt phẳng có tọa độ lần lượt là \(A_1(x_1,y_1), A_2(x_2,y_2), ... A_n(x_n,y_n)\). Nhiệm vụ của Toto là phải tính chu vi và diện tích đa giác lồi đó, bạn hãy giúp Toto lập trình giải bài toán này nhé

enter image description here

Input

Dòng đầu tiên là số điểm trên mặt phẳng \((3<= n <= 1000)\)

Tiếp theo n dòng mỗi dòng chứa hai số thực có trị tuyệt đối nhỏ hơn \(10^4\) là tương ứng là tọa độ của n điểm

Ouput

Gồm hai dòng chứa chu vi và diện tích đa giác với độ chính xác tới 3 chữ số sau giấu chấm thập phân

Ví dụ

Input

4
0 0
5 0
5 5
0 5

Output

20.000
25.000
tichpx

Comments


  • 1
    LãoTam  commented on July 17, 2023, 3:14 a.m. 
    Chu vi đa giác:
Chu vi của đa giác lồi có n đỉnh là tổng các cạnh của đa giác, được tính bằng công thức:
chuVi = d1 + d2 + ... + dn
trong đó di là khoảng cách giữa hai đỉnh liền kề (cạnh) của đa giác.

Diện tích đa giác:
Diện tích của đa giác lồi có n đỉnh có thể được tính bằng công thức shoelace (Công thức đa giác Green):
area = 1/2 * (x1y2 + x2y3 + ... + xn-1yn + xny1 - y1x2 - y2x3 - ... - yn-1xn - ynx1)
trong đó (xi, yi) là tọa độ của đỉnh thứ i.