Áp dụng Định lý Viète

Points: 3

Time limit: 1.0s

Memory limit: 98M

Author:

Problem types

Allowed languages

Ada, Assembly, Awk, C, C++, C11, CLANG, CLANGX, Classical, COBOL, Coffee, CSC, D lang, DART, F95, FORTH, Fortrn, ~~GAS32~~, GO, Haskell, Itercal, Java, kotlin, ~~LEAN~~, LISP, LUA, MONOVB, ~~Nasm~~, ~~OCAML~~, Pascal, Perl, php, PIKE, ~~prolog~~, Pypy, Python, ~~Ruby 2~~, RUST, Scala, SCM, SED, ~~SWIFT~~, TCL, ~~TUR~~, ~~V8JS~~, VB, ZIG

Khi tìm hiểu về Định lý Viète, Toto thấy rằng nếu phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$ với $b, c$ là các giá trị nguyên có hai nghiệm thực $α$ và $β$ thì với số tự nhiên $n$ bất kỳ đều có

$α^{n} + β^{n}$ cũng là là số nguyên

Bài toán đặt ra là nhập vào b,c,n tính giá trị của biểu thức $α^{n} + β^{n}$

Input

Dòng đầu là số bộ kiểm thử $t (1 \leq t \leq 100)$

Các dòng tiếp theo gồm $t$ dòng mỗi dòng chứa 3 giá trị $b, c$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 1000 và số nguyên dương $n$ không vượt quá 1000 biết rằng $b, c$ thỏa mãn điều kiện để phương trình luôn có hai nghiệm thực

Output

Gồm $t$ dòng mỗi dòng là kết quả của một trường hợp kiểm thử vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ lấy phần dư của nó cho 1000000007 $(1 e 9 + 7)$ là một số tự nhiên

Ví dụ

Input

Copy

3
-4 0 5
-1 -6 3
-1 -1 3

Output

Copy

1024
19
4

Giải thích:

ở test 1 phương trình $x^{2} - 4 x = 0$ có hai nghiệm là $4$ và $0$ ta có $4^{5} + 0^{5} = 1024$

ở test 2 phương trình $x^{2} - x - 6 = 0$ có hai nghiệm là $- 2$ và $3$ ta có $(- 2)^{3} + 3^{3} = 19$

ở test 3 phương trình $x^{2} - x - 1 = 0$ có hai nghiệm là $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ và $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ta có

${(\frac{1 - \sqrt{5}}{2})}^{3} + {(\frac{1 - \sqrt{5}}{2})}^{3} = 4$

tichpx

Comments

0

TICHPX commented on Oct. 26, 2021, 3:46 a.m.

Gợi ý: Anh em học toán rời rạc rồi bài này hướng làm ngược của bài giải biểu thức truy hồi

LãoTam commented on Oct. 25, 2021, 3:26 p.m.

[user:^_^]

Copy

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,b[100],c[100],s[100],delta[100];
    float x1[100],x2[100];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>b[i]>>c[i]>>s[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){

        delta[i] = b[i]*b[i] - 4*c[i];
        if(delta[i] > 0) {
            x1[i] = (-b[i]+sqrt(delta[i]))/(2);
            x2[i] = (-b[i]-sqrt(delta[i]))/(2);

        } else if ( delta == 0) {
            x1[i]=-b[i]/2;
                        x2[i]=-b[i]/2;

        } 
        cout<<pow(x1[i],s[i])+pow(x2[i],s[i])<<endl;
    }

    return 0;
}

cho em hỏi em sai ở đâu thế ạ

0

TICHPX commented on Oct. 26, 2021, 3:43 a.m.

nó là số nguyên mà lại lấy phần dư của nó cho 10^9+7 cơ mà em