Số nguyên dương n nếu phân tích thành tích hai số tự nhiên $a\ast b(a\le b)$ thì nó sẽ sinh ra số tự nhiên $m=(a-1)\ast (b+1)$ cứ tiếp tục như vậy nếu $m>0$ nó tiếp tục sinh ra số tiếp theo. Bài toán đặt ra cho số n nguyên dương nó sẽ sinh ra các con và các con lại tiếp tục sinh ra các cháu ... cứ như vậy tới khi sinh ra tới các số $0$ thì sẽ tạo thành một cây.

Nam đang học thuật toán duyệt DFS và BFS để tìm ra tất cả các số mà sinh ra bởi số $n$ cho trước nhưng chưa biết cài đặt như thế nào bạn hãy giúp Nam nhé.

Ví dụ: Với $m=12$ ta có cây được sinh ra như sau:

Input

Một số tự nhiên $n$ $(1\le n\le 10000)$.

Output

Liệt kê các giá trị sinh ra được từ $n$ theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ

Input

12

Output

0 3 4 6 7 10 12

Ví dụ 2

Input

18

Output

0 3 4 5 6 8 10 14 18