Cửa hàng cạnh nhà Tico mới khai trương có n mặt hàng có giá bán lần lượt a1, a2,..., an cho từng sản phẩm. Nhưng do mới khai trương nên mỗi mặt hàng chỉ có đúng hai sản phẩm để bán. Tico được chủ cửa hàng mời mở hàng và được khuyến mại chỉ một sản phẩm bất kỳ nếu có giá bán là x thì chỉ cần trả phần nguyên trên của x/2 tiền. Với số tiền trong túi là M bạn hãy cho biết Tico mua được tối đa bao nhiêu sản phẩm.

Input

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương n và M \((n <= 10^5, M <= 10^9)\) Trên n dòng tiếp theo mỗi dòng chứa 1 số nguyên dương \(a_i (0 < a_i <= 10^5)\)

Output

Số sản phẩm mà Tico mua được.

Example

Input:

6 22
4 7 2 8 1 6

Output:

7

Example

Input:

6 24
4 7 2 8 1 6

Output:

8

Giải thích: Mua được sản phẩm giá 1, 2, 4 mỗi loại 2 cái và 1 sản phẩm giá 6 và 1 sản phẩm giá 6 khuyến mại còn 3.