Bài toán Tháp Hà Nội rất nổi tiếng trong công nghệ thông tin trên thế giới như sau:

Có N đĩa kích thước đôi một khác nhau tạo thành một tháp được xếp ở cột A, cần phải chuyển cả tháp sang cột B sao cho mỗi lần chỉ được chuyển đúng một đĩa, được phép sử dụng cột C làm trung gian và chỉ cho phép đặt đĩa nhỏ hơn chồng lên đĩa to hơn

Input

Một số nguyên dương $n$ không vượt quá 20 là số đĩa ban đầu trên cột A được đánh số thứ tự các đĩa từ 1 đến n đĩa bé có chỉ số bé, đĩa to có chỉ số to

Output

Mô phỏng các bước để dịch chuyển tháp từ cột A sang cột B được phép dùng cột C làm trung gian

Ví dụ

Input

 3

Output

Buoc1 Chuyen dia 1 tu A sang B
Buoc2 Chuyen dia 2 tu A sang C
Buoc3 Chuyen dia 1 tu B sang C
Buoc4 Chuyen dia 3 tu A sang B
Buoc5 Chuyen dia 1 tu C sang A
Buoc6 Chuyen dia 2 tu C sang B
Buoc7 Chuyen dia 1 tu A sang B