Có n người trong đó m cặp là bạn bè với nhau (quan hệ 2 chiều), một cặp a và d được gọi là tình bạn cấp 3 nếu tồn tại 2 người b và c (có thể b và c trùng với nhau hoặc trùng với a, d) sao cho a bạn với b; b bạn với c; c bạn với d;

Trong bài này cũng có thể có hệ giữa 1 phần tử với chính nó.

Tất nhiên nếu a không có bạn bè với ai thì nó cũng không có tình bạn cấp 3;

Nếu a có bạn tình bạn với b thì a cũng tình bạn cấp 3 với b do (a bạn với b; b bạn với a; a bạn với b)

Bài toán đặt ra là cho n người trên đó có m quan hệ (có thể có những quan hệ 1 người với chính mình) có k truy vấn mỗi truy vấn nhập vào một người x chỉ ra số tình bạn cấp 3 của x

Input

Dòng đầu gồm 3 số nguyên dương n, m, k \((1 <= n,k <= 100; 1<=m<=10000)\)

Tiếp theo m dòng mỗi dòng 2 giá trị u v \((1<=u,v<=n)\) chú y u và v có thể trùng nhau các cặp có thể cũng trùng nhau là quan hệ 2 chiều giữa u và v

Tiếp theo k dòng mỗi dòng một giá trị x \((1<=x<=n)\) là các giá trị cần truy vấn

Output

Gồm k dòng mỗi dòng là kết quả số tình bạn cấp 3 của người được truy vấn

Ví dụ

input

10 7 8
6 6
8 9
3 5 
4 5
3 4
1 7
2 7
10
4
7
2
8
6
3
2

Output

0
3
2
1
1
1
3
1