Chú ý: Vấn đề này chỉ cho điểm khi tất cả bộ test đã AC.

Cho một mảnh giấy hình đa giác lồi có $n$ cạnh, bạn có thể cắt theo các đường chéo của đa giác để thu được các đa giác mới.

Câu hỏi đặt ra là liệu có thể cắt thành $k$ đa giác lồi có số lượng cạnh lần lượt là $a_1$, $a_2$, ..., $a_k$ hay không.

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ $(1\le n\le {10}^9)$, số lượng cạnh của mảnh giấy ban đầu.

Dòng thứ hai chứa số nguyên $k$ $(1\le k\le n)$, số mảnh giấy cần cắt ra.

Dòng cuối cùng chứa $k$ số nguyên $a_i$ $(3\le a_i\le {10}^9)$, số lượng cạnh của từng mảnh đa giác.

Tổng các số $a$ nhập vào không vượt quá ${10}^9$.

Đầu ra

Nếu có thể cắt mảnh giấy thành $k$ mảnh đa giác lồi thỏa mãn đề bài thì xuất ra "YES", nếu không xuất ra "NO".

Ví dụ

Đầu vào 1:

4
2
3 3

Đầu ra 1:

YES

Đầu vào 2:

7
3
3 3 3

Đầu ra 2:

NO