Cho dãy số $(a):a_1,a_2,...,a_n$ gồm $n$ số nguyên và dãy số $(b):b_1,b_2,...,b_n$ gồm $n$ số tự nhiên. Dãy số $(c):c_1,c_2,...,c_n$ được xây dựng từ dãy số $(a)$ và $(b)$ thỏa mãn điều kiện $a_i\le c_i\le a_i+b_i$ với mọi $1\le i\le n$. Chọn ra $k$ số nguyên đôi một phân biệt $1\le i_1,i_2,...,i_k\le n$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|c_{i_1}-c_{i_2}|+|c_{i_2}-c_{i_3}|+...+|c_{i_k}-c_{i_1}|$.

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n,k$ $(3\le k\le n\le 2\times {10}^5)$.

Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên trong khoảng $[-{10}^9,{10}^9]$ là các phần tử của dãy số $(a)$.

Dòng cuối cùng chứa $n$ số nguyên trong khoảng $[0,{10}^9]$ là các phần tử của dãy số $(b)$.

Đầu ra

Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Subtask

$30\mathrm{\%}$ số test có mọi phần tử của dãy số $(b)$ đều bằng $0$.

$30\mathrm{\%}$ số test có $n\le 1000$.

Ví dụ

Đầu vào:

3 3
14 3 9
3 2 1

Đầu ra:

18

Ta xây dựng dãy $(c):14,5,10$ và chọn $i_1=1,i_2=3,i_3=2$ để thu được giá trị nhỏ nhất là $|c_{i_1}-c_{i_2}|+|c_{i_2}-c_{i_3}|+|c_{i_3}-c_{i_1}|=|c_1-c_3|+|c_3-c_2|+|c_2-c_1|=|14-9|+|9-5|+|5-14|=18$.