Với dãy số $(a)$ chỉ chứa toàn số tự nhiên và số nguyên dương $n$, ta định nghĩa $a^n[i]=a[a[...a[i]]]$ ($n$ dấu đóng - mở ngoặc).

Ví dụ: $a^1[i]=a[i]$, $a^2[i]=a[a[i]]$, $a^3[i]=a[a[a[i]]]$,...

Cho dãy số tự nhiên $(a)$ tăng chặt (bắt đầu từ chỉ số $0$: $a[0],a[1],a[2],...$), đếm các số tự nhiên $i$ sao cho $a^{2022}[i]=i$.

Ghi chú: Dãy $(a)$ có $n$ phần tử được gọi là tăng chặt nếu $a[i]<a[i+1]$ với mọi $0\le i<n-1$. Ví dụ: dãy số $1,3,5,7$ là tăng chặt; dãy $1,1,1$ hay $1,1,2$ không là dãy tăng chặt.

Đầu vào

Dòng đầu chứa số tự nhiên $n$ $(1\le n\le {10}^5)$ là số phần tử của dãy.

Dòng thứ hai gồm $n$ số tự nhiên trong đoạn $[0,{10}^9]$ là các phần tử của dãy.

Ghi chú: Dãy số nhập vào đảm bảo tăng chặt.

Đầu ra

Số lượng số tự nhiên $i$ thỏa mãn đề bài.

Subtask

$30\mathrm{\%}$ số test có $n\le 1000$.

Ví dụ

Đầu vào:

3
0 1 3

Đầu ra:

2

Giải thích: Các số $0$, $1$ thỏa mãn tính chất đề bài.