Công ty Hành Tinh Hòa Bình đã bao thầu toàn bộ Penacony trong một tuần để quảng bá cho sản phẩm mới nhất của công ty. Họ cần quảng cáo có thể tiếp cận tất cả mọi người nên quảng cáo cần phải nằm ở nơi có vị trí địa lý càng đẹp càng tốt. Về vấn đề này, Topaz đã cho nhân viên làm một bản thống kê và chấm điểm các vị trí có thể đặt quảng cáo, với \(m\) là số lượng vị trí, và \(m_i\) là độ tiếp cận khách hàng của vị trí đó (độ tiếp cận càng cao thì chỗ đó càng đẹp để đặt quảng cáo).

Tuy nhiên, quảng cáo lần này là một chuỗi phim ngắn \(n\) tập nên mỗi tập sẽ được đặt ở các vị trí \(m_i\) khác nhau. Phòng Nghiên cứu Thị trường yêu cầu các tập phim quảng cáo phải được đặt theo quy luật sau:

• Các phim phải nằm ở các vị trí kề nhau (để mọi người có thể xem liền mạch một chuỗi quảng cáo).
• Độ hay của các tập phim được xếp hạng từ \(1\) đến \(n\) (không có phim nào trùng xếp hạng). Phần hay nhất cần được đặt vào vị trí đẹp nhất trong khu vực đặt quảng cáo, phần hay thứ hai cần được đặt vào vị trí đẹp thứ 2, và tương tự.

Ví dụ, quảng cáo thú bông Khỉ Ngủ Say Chúi gồm 2 tập phim, xếp hạng về độ hay của các tập phim là \((2, 1)\). Theo khảo sát, ở Penacony hiện tại có 5 vị trí đặt banner được cho điểm lần lượt là \((3, 5, 7, 6, 4)\). Như vậy thì \((7, 6)\) và \((6, 4)\) là 2 khu vực thỏa mãn.

Hãy giúp công ty tìm ra được những khu vực phù hợp để họ có thể đặt quảng cáo. Lưu ý là một vị trí có thể đặt nhiều phần quảng cáo (như trường hợp ví dụ).

Input

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên \(n\) và \(m\) \((2 \le n \le m \le 1000000)\).
• Dòng tiếp theo là \(n\) số nguyên \(n_i\) là xếp hạng độ hay giữa các tập phim.
• Cuối cùng là \(m\) số nguyên \(m_i\) \((1 \le m_i \le 10^9)\) là độ tiếp cận khách hàng của các vị trí đặt phim. Các \(m_i\) luôn khác nhau.

Output

• Dòng đầu tiên chứa số khu vực phù hợp \(k\).
• Dòng thứ hai chứa các vị trí đầu tiên của khu vực đặt quảng cáo phù hợp theo 1-index. Nếu \(k = 0\), in ra dòng này trống. Lưu ý in đúng thứ tự duyệt.

Giới hạn

Tất cả các test, \(2 \le m_i \le 10^9\), trong đó:

10%: \(n \le 100\), \(m \le 10000\)

25%: \(n \le 200\), \(m \le 5000\)

25%: \(n \le 2000\), \(m \le 50000\)

25%: \(n \le 20000\), \(m \le 500000\)

15%: \(n \le 500000\), \(m \le 1000000\)

Example

Đầu vào

4 12
4 2 3 1
19 27 15 18 10 12 24 9 16 2 11 13

Đầu ra

2
2 7

Giải thích: Có 2 khu vực thỏa mãn \((27, 15, 18, 10)\) và \((24, 9, 16, 2)\) đúng với xếp hạng \((4, 2, 3, 1)\). Vị trí của phần tử đầu tiên trong tập hợp thứ nhất là \(2\) và tương tự.