Một con thiêu thân bay vào một cái hang đầy những chướng ngại vật gồm:

Măng đá (nhô lên từ mặt đất) và nhũ đá (đâm xuống từ trần hang).

Hang này dài N đơn vị (N chẵn) và cao H đơn vị. Khi vào hang, vật cản đầu tiên là măng đá, sau đó là nhũ đã, rồi lại đến măng đá, ... cứ thế thay phiên nhau.

Bạn được cho chiều dài, chiều cao và kích thước của tất cả các chướng ngại vật. Hãy xác định số chướng ngại vật tối thiểu mà con thiêu thân cần phá để thoát khỏi hang, và có bao nhiêu cách chọn khác nhau đưa đến kết quả đó.

Lưu ý:

Con thiêu thân chỉ có thể bay thẳng không thể bay lên hoặc xuống để né măng đá và nhũ đá.

Dữ liệu

Dòng 1: Hai số nguyên N và H (1 ≤ N ≤ 2 x 10^5 và 1 ≤ H ≤ 5 x 10^5) là chiều dài và chiều cao của hang.

N dòng tiếp theo là một số nguyên dương - kích thước của chướng ngại vật. Tất cả các kích thước đều nhỏ hơn H.

Kết quả Gồm 2 số nguyên cách nhau là số chướng ngại vật ít nhất cần phá và số cách chọn khác nhau để có được kết quả đó.

Giới hạn

Trong tối đa là 1/3 số test, N * H không vượt quá 10^6.

Input 1

6 7

1

5

3

3

5

1

Output 1

2 3