Trên lưới ô vuông vô hạn, mỗi một ô được xác định bởi hai số nguyên $x$ và $y$: hàng và cột của ô đó so với ô gốc.

Tại vị trí $(x,y)$, một $(a,b)$-Jumper trong một nước đi có thể đi tới những vị trí $(x^{\prime },y^{\prime })$ thỏa mãn $|x-x^{\prime }|=a$ và $|y-y^{\prime }|=b$, hoặc $|x-x^{\prime }|=b$ và $|y-y^{\prime }|=a$.

Ví dụ: Mã trong cờ vua hay cờ tướng là $(1,2)$-Jumper (hoặc $(2,1)$-Jumper).

Cho trước các số nguyên dương $a$, $b$ và $k$, vị trí của $(a,b)$-Jumper, tọa độ ô bắt đầu và ô đích; bạn hãy kiểm tra xem có cách nào để Jumper nhảy tới ô đích từ ô bắt đầu trong không quá $k$ bước hay không.

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên $t$ $(1\le t\le 200)$, số lượng test con.

Mỗi test con được mô tả như sau:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương $a,b$ $(1\le a,b\le 10)$, cách nhảy của Jumper.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên $x,y$ $(-100\le x,y\le 100)$, tọa độ ô bắt đầu.
• Dòng thứ ba chứa hai số nguyên $dx,dy$ $(-100\le dx,dy\le 100)$, tọa độ ô đích.
• Dòng cuối cùng chứa số nguyên dương $k$ $(1\le k\le 10)$, số bước nhảy tối đa.

Đầu ra

Mỗi test con xuất ra một số tự nhiên hoặc một chữ trên một dòng: nếu Leaper có thể nhảy tới ô đích trong dưới $k$ bước, xuất ra số bước ít nhất để $X$ nhảy tới ô đích; trong trường hợp còn lại xuất ra chữ "NO".

Subtask

$30\mathrm{\%}$ số test có $k\le 5,t\le 100$.

$30\mathrm{\%}$ số test có $k\le 10,t\le 100$.

Ví dụ

Đầu vào:

2
1 2
0 0
4 4
4
1 2
0 0
4 4
3

Đầu ra:

4
NO

Giải thích: $(1,2)$-Jumper có thể đi từ $(0,0)$ tới $(4,4)$ trong tối thiểu $4$ bước: $(0,0)\to (1,-2)\to (2,0)\to (3,2)\to (4,4)$.