Trên lưới ô vuông vô hạn, mỗi một ô được xác định bởi hai số nguyên \(x\) và \(y\): hàng và cột của ô đó so với ô gốc.

Tại vị trí \((x, y)\), một \((a, b)\)-Jumper trong một nước đi có thể đi tới những vị trí \((x', y')\) thỏa mãn \(|x - x'| = a\) và \(|y - y'| = b\), hoặc \(|x - x'| = b\) và \(|y - y'| = a\).

Ví dụ: Mã trong cờ vua hay cờ tướng là \((1, 2)\)-Jumper (hoặc \((2, 1)\)-Jumper).

Cho trước các số nguyên dương \(a\), \(b\) và \(k\), vị trí của \((a, b)\)-Jumper, tọa độ ô bắt đầu và ô đích; bạn hãy kiểm tra xem có cách nào để Jumper nhảy tới ô đích từ ô bắt đầu trong không quá \(k\) bước hay không.

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(t\) \((1 \le t \le 200)\), số lượng test con.

Mỗi test con được mô tả như sau:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(a, b\) \((1 \le a, b \le 10)\), cách nhảy của Jumper.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên \(x, y\) \((-100 \le x, y \le 100)\), tọa độ ô bắt đầu.
• Dòng thứ ba chứa hai số nguyên \(dx, dy\) \((-100 \le dx, dy \le 100)\), tọa độ ô đích.
• Dòng cuối cùng chứa số nguyên dương \(k\) \((1 \le k \le 10)\), số bước nhảy tối đa.

Đầu ra

Mỗi test con xuất ra một số tự nhiên hoặc một chữ trên một dòng: nếu Leaper có thể nhảy tới ô đích trong dưới \(k\) bước, xuất ra số bước ít nhất để \(X\) nhảy tới ô đích; trong trường hợp còn lại xuất ra chữ "NO".

Subtask

\(30\%\) số test có \(k \le 5, t \le 100\).

\(30\%\) số test có \(k \le 10, t \le 100\).

Ví dụ

Đầu vào:

2
1 2
0 0
4 4
4
1 2
0 0
4 4
3

Đầu ra:

4
NO

Giải thích: \((1, 2)\)-Jumper có thể đi từ \((0, 0)\) tới \((4, 4)\) trong tối thiểu \(4\) bước: \((0, 0) \to (1, -2) \to (2, 0) \to (3, 2) \to (4, 4)\).