Đây là Task II của vấn đề Nhảy bước, các điểm khác biệt so với Task I là $L$ lớn, bản đồ không có bẫy và bạn chỉ cần kiểm tra xem cách nhảy cho Oiram có tồn tại hay không.

Trong trò chơi $ABC$, bản đồ là một đường tròn được chia thành $L$ mốc, các mốc được đánh thứ tự từ $1$ tới $L$ theo chiều kim đồng hồ. Ví dụ với $L=12$, bản đồ trò chơi là:

Nhân vật Oiram trong trò chỉ nhảy lên được $f$ - forward bước (xuôi chiều kim đồng hồ) hoặc nhảy về $b$ - backward bước (ngược chiều kim đồng hồ). Ví dụ với $L=12,f=3,b=2$, Oiram đang đứng ở vị trí $1$ thì khi nhảy lên một lần, nhảy xuống một lần vị trí của cậu lần lượt là $4,11$.

Cho trước các giá trị $L,f,b$, vị trí Oiram đang đứng $s$ - start, vị trí điểm đích $d$ - destination. Bạn hãy kiểm tra xem có cách nào để Oiram đi từ $s$ tới $d$ hay không.

Đầu vào

Dòng đầu chứa số tự nhiên $t$, số lượng test con.

Mỗi test con gồm $5$ số nguyên dương: $L,f,b,s,d$ trên một dòng.

Đầu ra

Với mỗi test con, xuất ra xâu "YES" nếu có một cách nhảy và xâu "NO" trong trường hợp còn lại.

Giới hạn

$1\le t\le 100$, $1\le f,b,s,d\le L\le {10}^9$.

Ví dụ

Đầu vào:

2
10 3 2 7 6
9 3 3 7 6

Đầu ra:

YES
NO