Trong trò chơi $ABC$, bản đồ là một đường tròn được chia thành $L$ mốc, các mốc được đánh thứ tự từ $1$ tới $L$ theo chiều kim đồng hồ. Ví dụ với $L=12$, bản đồ trò chơi là:

Nhân vật Oiram trong trò chỉ nhảy lên được $f$ bước (xuôi chiều kim đồng hồ) hoặc nhảy về $b$ bước (ngược chiều kim đồng hồ). Ví dụ với $L=12,f=3,b=2$, Oiram đang đứng ở vị trí $1$ thì khi nhảy lên một lần, nhảy xuống một lần vị trí của cậu lần lượt là $4,11$. Đặc biệt, có những vị trí đặt bẫy mà Oiram không được phép nhảy vào.

Cho trước các giá trị $L,f,b$, vị trí Oiram đang đứng $s$ - start, vị trí điểm đích $d$ - destination, và các vị trí bẫy. Kí hiệu $F$ là nhảy lên, $B$ là nhảy về. Bạn hãy tìm một cách để Oiram nhảy từ $s$ tới $d$ nếu có thể. Nếu có nhiều cách nhảy thỏa mãn thì Oiram sẽ chọn cách có thứ tự từ điển nhỏ nhất.

Ghi chú: Bộ $A$ nhỏ hơn bộ $B$ theo thứ tự từ điển khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn:

• Cỡ bộ $A$ nhỏ hơn cỡ bộ $B$.
• Tại vị trí đầu tiên mà phần tử của $A$ và $B$ khác nhau, phần tử của $A$ nhỏ hơn $B$.

Đầu vào

Dòng đầu chứa số tự nhiên $t$, số lượng test con. Mỗi bộ test được mô tả như sau:

• Dòng đầu tiên chứa $6$ số nguyên dương: $L,f,b,s,d,tr$.
• (Nếu $tr>0$) Dòng tiếp theo chứa $tr$ số nguyên dương trong khoảng $[1,L]$ là vị trí của các bẫy.

Ghi chú: Vị trí các bẫy có thể trùng nhau, và được đảm bảo khác $s$.

Đầu ra

Với mỗi test con, xuất ra kết quả trên một dòng là một xâu chỉ chứa toàn kí tự $F$ và $B$, nếu Oiram không thể nhảy tới đích bạn hãy xuất ra $-1$.

Subtask

$30\mathrm{\%}$ số test có $1\le f,b,s,d,tr\le L$, tổng của $L$ trên tất cả các test con không quá $2000$.

$70\mathrm{\%}$ số test còn lại có $1\le f,b,s,d,tr\le L$, tổng của $L$ trên tất cả các test con không quá ${10}^6$.

Ví dụ

Đầu vào:

3
10 3 2 7 6 0
10 3 2 7 6 2
10 5
10 3 2 7 6 0

Đầu ra:

BBF
-1
BBF

Trong test con thứ nhất, chú ý rằng với cách nhảy $BFB$ Oiram cũng nhảy được từ vị trí $7$ tới vị trí $6$ nhưng $BBF$ $<$ $BFB$ nên $BBF$ là kết quả đúng.