Bạn đang chơi một trò chơi rất phổ biến có tên Minecraft. Ban đầu, bạn có một cây gậy và muốn chế tạo $k$ ngọn đuốc. Một ngọn đuốc có thể được chế tạo bằng cách sử dụng một cây gậy và một viên than.

Hy vọng rằng, bạn đã gặp một nhà giao dịch dễ tính, họ có hai lời đề nghị giao dịch:

• Trao đổi 1 gậy cho $x$ gậy (bạn sẽ mất 1 gậy và nhận được $x$ gậy).
• Trao đổi $y$ gậy cho 1 than (bạn sẽ mất $y$ gậy và nhận được 1 than đá).

Trong một giao dịch, bạn chỉ có thể sử dụng một trong hai ưu đãi giao dịch này. Bạn có thể sử dụng mỗi ưu đãi giao dịch bất kỳ số lần nào bạn muốn, trong bất kỳ thứ tự nào.

Nhiệm vụ của bạn là tìm số lượng giao dịch tối thiểu bạn cần thực hiện ít nhất để lắp ráp được $k$ ngọn đuốc.

Input

• Chứa ba số nguyên $x,y$ và $k$ $(2\le x\le {10}^9)$, $(1\le y,k\le {10}^9)$ - số lượng gậy bạn có thể đổi bằng một cây gậy, số gậy cần thiết để đổi một viên than và số lượng ngọn đuốc bạn cần lắp.

Output

• Hãy in số lượng giao dịch tối thiểu bạn cần thực hiện ít nhất để lắp ráp được $k$ ngọn đuốc.

Example

Input 1

2 1 5

Output 1

14

Input 2

12 11 12

Output 2

25