Công ty của bạn được chỉ định để dải nhựa đường mới trên đường cao tốc có chiều dài \(n\). Bạn biết rằng mỗi ngày bạn có thể thực hiện một đơn vị của đường cao tốc hoặc có thể bỏ qua việc sửa chữa.

Bỏ qua việc sửa chữa là cần thiết vì khí hậu. Khí hậu trong khu vực của bạn là định kỳ: có \(g\) những ngày khi thời tiết tốt và nếu bạn dải nhựa đường mới những ngày này, nó sẽ trở thành mặt đường chất lượng cao; sau đó, thời tiết trong thời gian tiếp theo \(b\) ngày là xấu, và nếu bạn đặt nhựa đường mới những ngày này, nó sẽ trở thành mặt đường chất lượng thấp; và lặp đi lặp lại \(g\) ngày tốt, \(b\) ngày xấu.

Bạn không cần thực sự quan tâm đến chất lượng của đường cao tốc, bạn chỉ cần đảm bảo rằng ít nhất một nửa đường cao tốc sẽ có chất lượng cao. Ví dụ: nếu \(n\) = 5 thì ít nhất 3 đơn vị của đường cao tốc sẽ có chất lượng cao; nếu \(n\) = 4 thì ít nhất 2 các đơn vị của đường sẽ có chất lượng cao.

Số ngày tối thiểu cần thiết để hoàn thành việc sửa chữa toàn bộ đường cao tốc là bao nhiêu?

Input:

• Chứa ba số nguyên \(n, g\) và \(b\) \((1\le n,g,b \le 10^9)\) - chiều dài của đường cao tốc và số ngày tốt và ngày xấu tương ứng.

Output:

• In số ngày tối thiểu cần thiết để sửa chữa toàn bộ đường cao tốc và yêu cầu ít nhất một nửa con đường cao tốc đó phải có chất lượng cao.

Example

Input1:

5 1 1

Output1:

5

Input2:

10 3 3

Output2:

10

Giải thích:

• Trong test case 1: đoạn đường dài \(5\) đv, như vậy sẽ có ngày \(1,3,5\) là ngày tốt và đường chất lượng cao, ngày \(2,4\) ngày xấu và đường chất lượng thấp. \(3+2=5\) ngày sẽ hoàn thành toàn bộ đường cap tốc với số đoạn đường chất lượng cao lớn hơn 1 nửa con đường
• Trong test case 2: đoạn đường dài \(10\) đv, như vậy sẽ có \(3\)(tốt)+\(3\)(xấu)+\(3\)(tốt)+\(1\)(xấu). \(6+4=10\) ngày sẽ hoàn thành toàn bộ đường cap tốc với số đoạn đường chất lượng cao lớn hơn 1 nửa con đường