Tuần trước, trong lớp toán của mình, Gon đã được học về phương trình modulo. Theo lời giáo viên, phương trình modulo là phương trình có dạng \(a\) \(\%\) \(x\) \(=\) \(b\), trong đó \(a\), \(b\) là số nguyên dương, \(b \le a\) và dấu \(\%\) là kí hiệu lấy phần dư của phép chia \(a:x\).

Tiếc là Gon đã ngủ gật trong lớp và ngày mai cậu phải nộp bài tập của môn này cho giáo viên. Hãy giúp Gon xác định phương trình \(a\) \(\%\) \(x\) \(=\) \(b\) có bao nhiêu nghiệm \(x\) nguyên dương để cậu có thể nộp bài tập cho giáo viên nhé!

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên \(t (t \le 1000)\) ứng với số bộ test.

\(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng là \(a\) và \(b (1 \le b \le a \le 10^6)\) được phân tách bởi dấu cách.

Output

Với mỗi test, in ra kết quả là số nghiệm \(x\) của phương trình. Nếu có vô số kết quả, in ra \(infinity\).

Example

Input:

2
10 2
1 1

Output:

2
infinity

Giải thích:

Test \(1\): \(10\) \(\%\) \(4\) \(=\) \(2\) và \(10\) \(\%\) \(8\) \(=\) \(2\).