Một hôm trong lúc rảnh rỗi, Koi lấy ra từ tập các chữ số lẻ một tập $A$ $(A\subset \{1,3,5,7,9\})$.

Koi cho rằng một số tự nhiên được gọi là "tốt" nếu tồn tại một bội số của nó mà các chữ số đều trong tập $A$, số đó bị gọi là "xấu" trong trường hợp còn lại.

Koi tự hỏi với tập $A$ đã chọn liệu có cách nào để xác định xem một số tự nhiên bất kì là tốt hay xấu ?

Bạn hãy lập trình giúp Koi trả lời câu hỏi này nhé.

Input

Dòng đầu chứa một dãy các số tự nhiên lẻ trong đoạn $[1,9]$, kết thúc bằng số $0$ là các phần tử của tập $A$ mà Koi đã chọn.

Dòng tiếp theo chứa số tự nhiên $t$ $(1\le t\le 10)$ là số bộ test.

$t$ dòng tiếp theo mỗi dòng chứa một số tự nhiên (từ $1$ tới $50$ chữ số).

Output

$t$ dòng mỗi dòng là đánh giá: xuất ra "TOT" nếu số ở dòng tương ứng là tốt và xuất ra "XAU" trong trường hợp còn lại.

Ví dụ

Input

1 3 0
3
13
37
36253270

Output

TOT
TOT
XAU

Giải thích: $13$ là bội của $13$, $111$ là bội của $37$ nên $13$ và $37$ đều "tốt", $36253270$ là số chẵn không thể có bội lẻ nên nó là số "xấu".