Cho số nguyên dương $n$, tìm giá trị lớn nhất của tích các số tự nhiên có tổng bằng $n$.

Đầu vào

Số tự nhiên $n$ $(1\le n\le {10}^{18})$.

Đầu ra

Giá trị lớn nhất của tích các số tự nhiên có tổng bằng $n$. Do kết quả có thể rất lớn bạn hãy lấy mod không âm cho ${10}^9+7$.

Ví dụ

Đầu vào:

5

Đầu ra:

6

Giải thích: Các bộ số có tổng bằng $5$ là $(1,1,1,1,1)$, $(1,1,1,2)$, $(1,1,3)$, $(1,4)$, $(2,3)$, $(5)$,... thì bộ $(2,3)$ có tích lớn nhất.