Đây là bài toán tổ hợp cơ bản: Với mỗi số tự nhiên $n$, số dãy ngoặc hợp lệ độ dài $n$ là số Catalan thứ $n/2$ nếu $n$ chẵn và là $0$ trong trường hợp còn lại.

Để tính số Catalan, phép chia được thay bằng phép nhân nghịch đảo modulo ${10}^9+7$.