Cho hai đa thức \[P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...a_nx^n\] \[Q(x)=b_0+b_1x+b_2x^2+...b_mx^m\]

Nhiệm vụ của bạn là tìm các hệ số của đa thức tích, và rút gọn bậc khi tất cả các hệ số bậc cao nhất bằng 0.

Input

Dòng 1 chứa số nguyên không âm \(n (0 \le n \le 10^5)\) là bậc của \(P(x)\), sau đó đến \(n+1\) hệ số thực \(a_i (-10^5 \le a_i \le 10^5)\) của \(P(x)\)

Dòng tiếp theo chứa số nguyên không âm \(m (0 \le m \le 10^5)\) là bậc của \(Q(x)\), sau đó đến \(m+1\) hệ số thực \(b_i (-10^5 \le b_i \le 10^5)\) của \(Q(x)\)

Output

Dòng 1 là bậc của đa thức tích

Xuất ra các hệ số của đa thức tích sau khi đã rút gọn, hạ bậc các hệ số bậc cao nhất bằng 0 với độ chính xác 2 chữ số sau dấu chấm thập phân mỗi hệ số cách nhau một khoảng trắng.

Ví dụ 1

Input

4
1.0 2.0 0.0 3.0 0.0
5
1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0

Output

6
1.00 3.00 3.00 6.00 5.00 3.00 3.00

Ví dụ 2

Input

4
1.0 2.0 3.0 0.0 0.0
2
0.0 0.0 0.0

Output

0
0.00