Đếm số đường đi trong bài mọi con đường về không
Số nguyên dương n nếu phân tích thành tích hai số tự nhiên \(a * b (a<=b)\) thì nó sẽ sinh ra số tự nhiên \(m=(a-1)*(b+1)\) cứ tiếp tục như vậy nếu \(m > 0\) nó tiếp tục sinh ra số tiếp theo. Bài toán đặt ra cho số n nguyên dương nó sẽ sinh ra các con và các con lại tiếp tục sinh ra các cháu ... cứ như vậy tới khi sinh ra tới các số \(0\) thì sẽ tạo thành một cây.
Ví dụ \(m= 12\) ta có cây được sinh ra như sau
Toto muốn biết là từ một số nguyên dương n thì có bao nhiêu con đường đi đến các số \(0\)
Input:
Dòng đầu tiên là số bộ kiểm thử \(t (1 \le t \le 100)\)
Các dòng tiếp theo gồm \(t\) dòng mỗi dòng chứa một số tự nhiên n \((1 \le n \le 10^5)\)
Output:
Gòm \(t\) dòng lần lượt tương ứng là kết quả đối với từng giá trị đầu vào, do các giá trị có thể rất lớn chỉ lấy kết quả là phần dư khi chia cho \(1000000007 (10^9+7)\)
Ví dụ
Input
2
12
1000
Output
6
140846736
Comments