Cho hai số \(l, r\) thoả mãn \(2 \le l \le r \le 10^{12}\). Bạn hãy tìm số \(k\) nguyên dương lớn nhất sao cho tồn tại số nguyên dương \(x\) thoả mãn \(l \le x^k \le r\).

Input

• Dòng đầu là số bộ test \(t\) \((t \le 5000)\).
• Mỗi dòng tiếp theo chứa hai số nguyên dương \(l, r\).

Output

Kết quả mỗi bộ test in trên một dòng.

Ví dụ

Input

4
4 21
10 12
5 100
1000000000000 1000000000000

Output

4
1
6
12

Giải thích

• \(4 \le 2^4 \le 21\) => \(k = 4\)
• \(10 \le 12^1 \le 12\) => \(k = 1\)
• \(5 \le 2^6 \le 100\) => \(k = 6\)
• \(10^{12} \le 10^{12} \le 10^{12}\) => \(k = 12\)