Harry vừa bị người yêu bỏ. Anh nghe tin rằng người yêu cũ đang hẹn hò cùng người mới tại một quán cà phê trong thành phố. Trong cơn thất tình, anh muốn chạy thật nhanh tới đó để một lần cuối nhìn em và tìm lời giải thích cho câu anh ta có gì hơn anh?

Như các bạn đã biết, Hà Nội có nhiều trạm xe đạp công cộng. Mọi người có thể mượn xe đạp, đạp đến một trạm khác rồi để lại. Vì vậy, Harry có hai cách di chuyển: đi bộ hoặc đi xe đạp (vì anh ấy chưa mua được ô tô). Đi xe đạp nhanh hơn đi bộ nhưng anh ấy chỉ có thể mượn và trả xe tại các trạm chỉ định.

Harry có bản đồ thành phố Hà Nội hình chữ nhật. Vị trí hiện tại của anh (nơi anh nhận được tin anh vừa bị đá), điểm hẹn của người yêu cũ, các trạm xe đạp trong thành phố đều được đánh dấu trên bản đồ (không tính vị trí biên của bản đồ). Ngoài phạm vi bản đồ, cho rằng Harry luôn gặp được một trạm xe đạp nếu đi ra ngoài ranh giới bản đồ (anh ấy là một người khá may mắn, ngoại trừ chuyện tình cảm). Các trạm xe đạp bên ngoài không bị ràng buộc vào tọa độ nguyên, có thể ở bất kỳ vị trí nào.

Tuy nhiên Harry khá dốt toán, các bạn hãy dựa vào bản đồ và sự may mắn vô hạn của anh ấy, giúp anh ấy tính thời gian ngắn nhất có thể đến chỗ hẹn của người yêu cũ.

Input

Dữ liệu đầu vào gồm:

• Một dòng chứa \(2\) số nguyên v_w và v_b \((1 \le v_w < v_b \le 1000)\), tốc độ của đôi chân Harry và tốc độ của xe đạp.
• Một dòng chứa bốn số nguyên \(x_1, y_1, x_2, y_2\) \((-10^6 \le x_1 < x_2 \le 10^6, -10^6 \le y_1 < y_2 \le 10^6)\), tọa độ biên của bản đồ thành phố Hà Nội.
• Một dòng chứa \(2\) số nguyên \(x_H, y_H\) là vị trí hiện tại của Harry.
• Một dòng chứa \(2\) số nguyên \(x_{nyc}, y_{nyc}\) là vị trí hiện tại của người yêu cũ.
• Một dòng chứa \(1\) số nguyên \(n\) \((0 \le n \le 1000)\), số lượng trạm xe đạp có trên bản đồ.
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số nguyên \(x_i, y_i\) là tọa độ của trạm xe đạp \(i\).

Tất cả tọa độ đều đảm bảo nằm trong bản đồ.

Output

In ra một dòng duy nhất là thời gian ngắn nhất để Harry đến được chỗ người yêu cũ. Kết quả làm tròn \(4\) chữ số sau phần thập phân.

Sample Input 1

1 8
0 0 10 10
5 1
5 9
3
5 8
2 2
9 6

Sample Output 1

3.0000

Sample Input 2

5 100
0 -100000 100000 0
5 -30000
40000 -5
0

Sample Output 2

501.9987