Mèo trong Mũ là một sinh vật khó chịu, Nhưng chiếc mũ sọc của anh ta mặc có một tính năng khá tiện lợi. Với một cú lật cổ tay anh, anh bật lên. Bạn có biết cái gì trong mũ của Cat? Một bó mèo nhỏ, mỗi chiếc có mũ sọc riêng. Mỗi con mèo nhỏ cũng giống như dòng ba, Tất cả trừ những người littlest, những người chỉ nói "Tại sao tôi?" Bởi vì những chú mèo nhỏ nhất phải làm sạch tất cả những thứ bẩn thỉu, Và họ rất mệt mỏi khi làm việc đó theo thời gian!

Một con mèo thông minh đi vào một căn phòng lộn xộn mà ông cần để làm sạch. Thay vì chỉ làm việc một mình, Nó quyết định có mèo giúp đỡ của mình làm công việc. Nó giữ mèo trợ giúp (nhỏ hơn) bên trong mũ của nó. Mỗi Con mèo giúp đỡ cũng có mèo giúp đỡ trong mũ của mình, và như vậy.

Cuối cùng, mèo đạt đến một kích cỡ nhỏ nhất. Những con mèo nhỏ nhất này không có mèo nào trong mũ của họ. Những mèo nhỏ đáng tiếc này phải làm sạch. Số mèo bên trong mũ của mèo (không phải nhỏ nhất) là một hằng, N Chiều cao của các Mèo-trong-một-mũ là 1/N +1 Lần chiều cao của con mèo mà chiếc mũ nó đang ở. Mèo nhỏ nhất có chiều cao;

Đây là những chú mèo nhận được công việc đã hoàn thành. Tất cả các chiều cao đều là số nguyên dương.

Với chiều cao của con mèo đầu tiên và số con mèo công nhân (chiều cao nhất), tìm con số Của mèo mà không làm bất kỳ công việc (mèo của chiều cao hơn một) và cũng xác định tổng của tất cả Cao của mèo (chiều cao của một chồng tất cả các con mèo đứng trên đầu của một con mèo khác).

Đầu vào

Đầu vào bao gồm một dãy các chi tiết kỹ thuật cat-in-hat. Mỗi đặc điểm kỹ thuật là một dòng đơn bao gồm Của hai số nguyên dương, cách nhau bởi khoảng trắng. Số nguyên đầu tiên là chiều cao của con mèo ban đầu, và Số nguyên thứ hai là số mèo công nhân. Một cặp '0' trên một dòng cho biết kết thúc đầu vào.

Đầu ra

Đối với mỗi dòng đầu vào (cat-in-hat specification), in số lượng mèo không hoạt động, tiếp theo Bởi một không gian, tiếp theo là chiều cao của chồng mèo. Cần có một đường ra cho mỗi đầu vào Dòng khác với '0 0' kết thúc đầu vào.

VÍ DỤ

INPUT

216 125

5764801 1679616

0 0

OUTPUT

31 671

335923 30275911